Упр.194 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

{(ax — 7y = 21, 5x + by = 20).
Найдите значения а и b.

Так как пара чисел $$\left(7; 5\right)$$ является решением системы, подставим $$x=7$$ и $$y=5$$ в оба уравнения:

$$ \begin{cases} ax-7y=21,\\ 5x+by=20. \end{cases} $$

Получаем:

$$ \begin{cases} 7a-7\cdot 5=21,\\ 5\cdot 7+5b=20. \end{cases} $$

Упростим:

$$ \begin{cases} 7a-35=21,\\ 35+5b=20. \end{cases} $$

Тогда:

$$ \begin{cases} 7a=56,\\ 5b=-15. \end{cases} $$

Находим:

$$ a=8,\qquad b=-3. $$

Ответ

$$a=8,\ b=-3$$