Упр.184 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
1) (x-4)^2 + (y+2)^2 = 0; 3) xy+2y=0.
2) (x+4)(y-4)=0;
$$ (x-4)^2+(y+2)^2=0 $$
Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:
$$ x-4=0,\quad y+2=0 $$
$$ x=4,\quad y=-2 $$
График — одна точка $$ (4;\,-2) $$.
$$ (x+4)(y-4)=0 $$
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
$$ x+4=0 \quad \text{или} \quad y-4=0 $$
$$ x=-4 \quad \text{или} \quad y=4 $$
График состоит из двух прямых: $$ x=-4 $$ и $$ y=4 $$.
$$ xy+2y=0 $$
Вынесем $$ y $$ за скобки:
$$ y(x+2)=0 $$
Следовательно,
$$ y=0 \quad \text{или} \quad x+2=0 $$
$$ y=0 \quad \text{или} \quad x=-2 $$
График состоит из двух прямых: $$ y=0 $$ и $$ x=-2 $$.
Ответ
1) точка $$ (4;\,-2) $$;
2) прямые $$ x=-4 $$ и $$ y=4 $$;
3) прямые $$ y=0 $$ и $$ x=-2 $$.
