Упр.165 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) значение функции, если значение аргумента равно: 2; О; -1;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно: 6; 0; -4;
3) значения аргумента, при которых функция принимает положительные значения.

Функция задана формулой $$y=2-2x.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения достаточно взять две точки:

$$ x=0 \Rightarrow y=2, \qquad x=1 \Rightarrow y=0. $$

Проведём через точки $$ (0;2) $$ и $$ (1;0) $$ прямую.

1. Найдём значение функции при заданных значениях аргумента:

   $$ x=2 \Rightarrow y=2-2\cdot 2=-2; $$
   $$ x=0 \Rightarrow y=2-2\cdot 0=2; $$
   $$ x=-1 \Rightarrow y=2-2\cdot(-1)=4. $$

2. Найдём значение аргумента при заданных значениях функции:

   $$ 6=2-2x \Rightarrow -2x=4 \Rightarrow x=-2; $$
   $$ 0=2-2x \Rightarrow -2x=-2 \Rightarrow x=1; $$
   $$ -4=2-2x \Rightarrow -2x=-6 \Rightarrow x=3. $$

3. Определим, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения:

   $$ y>0 \Rightarrow 2-2x>0 \Rightarrow -2x>-2 \Rightarrow x<1. $$

Ответ

1) $$-2,\ 2,\ 4$$;
2) $$-2,\ 1,\ 3$$;
3) $$x<1$$.