Упр.161 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) y = x — 3; 4) y = 0,6x + 2;
2) y = 2x + 1; 5) y = 6 — 1/4 x;
3) y = 1/3 x — 4; 6) y = -2x.

Чтобы построить график линейной функции, достаточно найти две точки, принадлежащие графику, и провести через них прямую.

1. $$y=x-3$$

   Возьмём значения $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=-3,\\ x=3 &\Rightarrow y=0. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(3,0\right)$$.

2. $$y=2x+1$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=1,\\ x=1 &\Rightarrow y=3. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0,1\right)$$ и $$\left(1,3\right)$$.

3. $$y=\frac{1}{3}x-4$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=3$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=-4,\\ x=3 &\Rightarrow y=-3. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0,-4\right)$$ и $$\left(3,-3\right)$$.

4. $$y=0{,}6x+2$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=5$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=2,\\ x=5 &\Rightarrow y=5. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0,2\right)$$ и $$\left(5,5\right)$$.

5. $$y=6-\frac{1}{4}x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=4$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=6,\\ x=4 &\Rightarrow y=5. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0,6\right)$$ и $$\left(4,5\right)$$.

6. $$y=-2x$$

   Возьмём $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$ \begin{aligned} x=0 &\Rightarrow y=0,\\ x=1 &\Rightarrow y=-2. \end{aligned} $$

   Точки: $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(1,-2\right)$$.

Ответ

Для построения графиков достаточно отметить пары точек:

1) $$\left(0,-3\right)$$ и $$\left(3,0\right)$$;
2) $$\left(0,1\right)$$ и $$\left(1,3\right)$$;
3) $$\left(0,-4\right)$$ и $$\left(3,-3\right)$$;
4) $$\left(0,2\right)$$ и $$\left(5,5\right)$$;
5) $$\left(0,6\right)$$ и $$\left(4,5\right)$$;
6) $$\left(0,0\right)$$ и $$\left(1,-2\right)$$.