Упр.126 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (5n + 9)^2 — 16 делится нацело на 5;
2) (7n + 10)^2 — (n — 2)^2 делится нацело на 8.

1. $$\begin{aligned} (5n+9)^2-16&=(5n+9)^2-4^2\\ &=(5n+9-4)(5n+9+4)\\ &=(5n+5)(5n+13)\\ &=5(n+1)(5n+13). \end{aligned}$$
   Значит, выражение делится нацело на $$5$$.

2. $$\begin{aligned} (7n+10)^2-(n-2)^2&=(7n+10-(n-2))(7n+10+(n-2))\\ &=(6n+12)(8n+8)\\ &=6(n+2)\cdot 8(n+1)\\ &=8\cdot 6(n+2)(n+1). \end{aligned}$$
   Значит, выражение делится нацело на $$8$$.

Ответ

1) Делится на $$5$$; 2) делится на $$8$$.