Упр.105 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) (x + 6)(x — 1) — (x + 3)(x — 4) = 5x;
2) 14x^2 — (2x — 3)(7x + 4) = 14;
3) (8x + 10)(3 — x) = (11 — 2x)(4x + 5) — 5;
4) (x + 6)(x — 3) — (x + 3)(x + 9) = 9.

1. $$ (x+6)(x-1)-(x+3)(x-4)=5x $$

   $$ x^2-x+6x-6-(x^2-4x+3x-12)=5x $$

   $$ x^2+5x-6-x^2+x+12=5x $$

   $$ 6x+6=5x $$

   $$ x=-6 $$

2. $$ 14x^2-(2x-3)(7x+4)=14 $$

   $$ 14x^2-(14x^2+8x-21x-12)=14 $$

   $$ 14x^2-14x^2+13x+12=14 $$

   $$ 13x=2 $$

   $$ x=\frac{2}{13} $$

3. $$ (8x+10)(3-x)=(11-2x)(4x+5)-5 $$

   $$ 24x-8x^2+30-10x=44x+55-8x^2-10x-5 $$

   $$ -8x^2+14x+30=-8x^2+34x+50 $$

   $$ 14x-34x=50-30 $$

   $$ -20x=20 $$

   $$ x=-1 $$

4. $$ (x+6)(x-3)-(x+3)(x+9)=9 $$

   $$ x^2-3x+6x-18-(x^2+9x+3x+27)=9 $$

   $$ x^2+3x-18-x^2-12x-27=9 $$

   $$ -9x-45=9 $$

   $$ -9x=54 $$

   $$ x=-6 $$

Ответ

1) $$x=-6$$; 2) $$x=\frac{2}{13}$$; 3) $$x=-1$$; 4) $$x=-6$$.