Упр.99 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении переменной удвоенное значение трёхчлена $$x^3+2x^2-5$$ равно разности значений выражений $$x(3x^2+5x)$$ и $$x(x^2+x-4)$$?

Составим уравнение:

$$2(x^3+2x^2-5)=x(3x^2+5x)-x(x^2+x-4).$$

Раскроем скобки:

$$2x^3+4x^2-10=3x^3+5x^2-x^3-x^2+4x.$$

Приведём подобные слагаемые:

$$2x^3+4x^2-10=2x^3+4x^2+4x.$$

Вычтем из обеих частей $$2x^3+4x^2$$:

$$-10=4x.$$

Тогда

$$x=-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}=-2{,}5.$$

Ответ: $$x=-2{,}5$$.