Упр.99 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении переменной утроенное значение трёхчлена $$x^3+x^2-2$$ равно сумме значений выражений $$x(x^2+2x)$$ и $$2(x^3+0{,}5x^2-2x)$$?

Составим уравнение:

$$3(x^3+x^2-2)=x(x^2+2x)+2(x^3+0,5x^2-2x).$$

Раскроем скобки:

$$3x^3+3x^2-6=x^3+2x^2+2x^3+x^2-4x.$$

Приведём подобные слагаемые:

$$3x^3+3x^2-6=3x^3+3x^2-4x.$$

Перенесём одинаковые слагаемые в одну часть:

$$4x=6.$$

Тогда

$$x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1,5.$$

Ответ: $$x=1,5.$$