Упр.97 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$2x(3x-4)-3x(2x+5)=7$$; 2) $$x^2+4x+1=x(x+2)$$; 3) $$3x(x+1)-2x(5x+3)=7x(2-x)+34$$; 4) $$8(x^2-1)-3x(x+2)=5x^2-6x-5$$.

1. $$2x(3x-4)-3x(2x+5)=7$$

   $$6x^2-8x-6x^2-15x=7$$

   $$-23x=7$$

   $$x=-\frac{7}{23}$$

2. $$x^2+4x+1=x(x+2)$$

   $$x^2+4x+1=x^2+2x$$

   $$4x-2x=-1$$

   $$2x=-1$$

   $$x=-\frac{1}{2}$$

3. $$3x(x+1)-2x(5x+3)=7x(2-x)+34$$

   $$3x^2+3x-10x^2-6x=14x-7x^2+34$$

   $$-7x^2-3x=14x-7x^2+34$$

   $$-3x-14x=34$$

   $$-17x=34$$

   $$x=-2$$

4. $$8(x^2-1)-3x(x+2)=5x^2-6x-5$$

   $$8x^2-8-3x^2-6x=5x^2-6x-5$$

   $$5x^2-6x-8=5x^2-6x-5$$

   $$0=3$$

   Это неверно, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: 1) $$x=-\frac{7}{23}$$; 2) $$x=-\frac{1}{2}$$; 3) $$x=-2$$; 4) корней нет.