Упр.92 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение: 1) $$3x(x^2-2x+3)$$; 2) $$-4a(a^2-3ab+7b)$$; 3) $$(2y^3-6y^2+12)\cdot(-1{,}5y^3)$$; 4) $$0{,}6a^2b(3ab^2-8ab+11a^2b^3)$$; 5) $$1\frac{1}{3}mn\left(\frac{3}{4}m^3-\frac{3}{2}mn^2-\frac{5}{6}n^4\right)$$; 6) $$-2c^3d^4(8c^2-c^3d+4d^3)$$.

Выполним умножение, используя распределительное свойство:

1. $$3x(x^2-2x+3)=3x\cdot x^2-3x\cdot 2x+3x\cdot 3=3x^3-6x^2+9x.$$
2. $$-4a(a^2-3ab+7b)=-4a\cdot a^2-4a\cdot(-3ab)-4a\cdot 7b=-4a^3+12a^2b-28ab.$$
3. $$(2y^3-6y^2+12)\cdot(-1{,}5y^3)=-3y^6+9y^5-18y^3.$$
4. $$0{,}6a^2b(3ab^2-8ab+11a^2b^3)=1{,}8a^3b^3-4{,}8a^3b^2+6{,}6a^4b^4.$$
5. $$1\frac{1}{3}mn\left(\frac{3}{4}m^3-\frac{3}{2}mn^2-\frac{5}{6}n^4\right)=\frac{4}{3}mn\left(\frac{3}{4}m^3-\frac{3}{2}mn^2-\frac{5}{6}n^4\right).$$
   $$\frac{4}{3}mn\cdot\frac{3}{4}m^3-\frac{4}{3}mn\cdot\frac{3}{2}mn^2-\frac{4}{3}mn\cdot\frac{5}{6}n^4=m^4n-2m^2n^3-\frac{10}{9}mn^5.$$
   $$m^4n-2m^2n^3-1\frac{1}{9}mn^5.$$
6. $$-2c^3d^4(8c^2-c^3d+4d^3)=-16c^5d^4+2c^6d^5-8c^3d^7.$$

Ответ: 1) $$3x^3-6x^2+9x$$; 2) $$-4a^3+12a^2b-28ab$$; 3) $$-3y^6+9y^5-18y^3$$; 4) $$1{,}8a^3b^3-4{,}8a^3b^2+6{,}6a^4b^4$$; 5) $$m^4n-2m^2n^3-\frac{10}{9}mn^5$$; 6) $$-16c^5d^4+2c^6d^5-8c^3d^7$$.