Упр.88 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что разность $$\overline{abc}-(a-b+c)$$ кратна 11.

$$\overline{abc}-(a-b+c)=100a+10b+c-a+b-c$$

$$=99a+11b=11(9a+b).$$

Следовательно, разность $$\overline{abc}-(a-b+c)$$ кратна $$11$$.

Ответ

$$11(9a+b),$$ значит, выражение кратно $$11$$.