Упр.88 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что разность $$\overline{ab}-(a+b)$$ кратна $$9$$.

Пусть $$\overline{ab}$$ — двузначное число, тогда

$$\overline{ab}=10a+b.$$

Тогда разность равна

$$\overline{ab}-(a+b)=10a+b-a-b=9a.$$

Так как $$9a$$ делится на $$9$$, то и разность $$\overline{ab}-(a+b)$$ кратна $$9$$.

Ответ

$$\overline{ab}-(a+b)=9a,$$ значит, разность кратна $$9$$.