Упр.87 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что разность чисел $$\overline{ab}$$ и $$\overline{ba}$$ кратна 9.

$$\overline{ab}-\overline{ba}=(10a+b)-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b).$$

Следовательно, разность чисел $$\overline{ab}$$ и $$\overline{ba}$$ кратна $$9$$, так как она представлена в виде произведения числа $$9$$ и целого числа $$a-b$$.

Ответ

$$\overline{ab}-\overline{ba}=9(a-b),$$ значит, разность кратна $$9$$.