Упр.85 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что при любом натуральном n значение выражения $$(9n+7)-(4n+5)$$ при делении на 5 даёт остаток, равный 2.

$$(9n+7)-(4n+5)=9n+7-4n-5=5n+2$$

Так как $$5n$$ делится на $$5$$ без остатка, то при делении выражения $$5n+2$$ на $$5$$ остаток равен $$2$$.

Ответ

$$2$$