Упр.85 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что при любом натуральном $$n$$ значение выражения $$(5n+4)-(2n+3)$$ при делении на $$3$$ даёт остаток, равный $$1$$.

$$(5n+4)-(2n+3)=5n+4-2n-3=3n+1$$

Так как $$3n$$ делится на $$3$$ без остатка, то при делении выражения $$3n+1$$ на $$3$$ остаток равен $$1$$.

Ответ: остаток $$1$$.