Упр.84 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что значение выражения $$(7n+2)-(4n-7)$$ кратно 3 при любом натуральном значении $$n$$.

$$(7n + 2) — (4n — 7) = 7n + 2 — 4n + 7 = 3n + 9 = 3(n + 3)$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$3$$. Значит, выражение кратно $$3$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Ответ

$$(7n + 2) — (4n — 7)$$ кратно $$3$$ при любом натуральном $$n$$.