Упр.84 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что значение выражения $$(8n+1)-(4n-3)$$ кратно $$4$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Преобразуем выражение:

$$(8n + 1) — (4n — 3) = 8n + 1 — 4n + 3 = 4n + 4 = 4(n + 1).$$

Получили произведение числа $$4$$ и целого выражения $$n + 1$$. Значит, значение выражения делится на $$4$$ при любом натуральном $$n$$.

Ответ: выражение кратно $$4$$ при любом натуральном значении $$n$$.