Упр.83 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что значение выражения $$\left(11n+5\right)-\left(4n-16\right)$$ кратно 7 при любом натуральном значении $$n$$.

$$(11n+5)-(4n-16)=11n+5-4n+16=7n+21=7(n+3).$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$7$$. Значит, выражение кратно $$7$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Ответ

$$(11n+5)-(4n-16)=7(n+3),$$ поэтому выражение кратно $$7$$ при любом натуральном $$n$$.