Упр.83 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что значение выражения $$(5+16m)-(9m-9)$$ кратно 7 при любом натуральном значении $$m$$.

$$\begin{aligned} (5+16m)-(9m-9) &= 5+16m-9m+9 \\ &= 7m+14 \\ &= 7(m+2) \end{aligned}$$

Так как выражение представлено в виде произведения на $$7$$, оно кратно $$7$$ при любом натуральном значении $$m$$.

Ответ

$$7(m+2)$$, значит, выражение кратно $$7$$ при любом натуральном $$m$$.