Упр.83 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что значение выражения $$(13n-4)-(8n-19)$$ кратно 5 при любом натуральном значении $$n$$.

$$(13n — 4) — (8n — 19) = 13n — 4 — 8n + 19 = 5n + 15 = 5(n + 3)$$

Получили произведение, один из множителей которого равен $$5$$. Значит, значение выражения кратно $$5$$ при любом натуральном значении $$n$$.

Ответ

$$(13n — 4) — (8n — 19) = 5(n + 3),$$ поэтому выражение кратно $$5$$ при любом натуральном $$n$$.