Упр.79 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$5x-(3+2x-2x^2)=2x^2-7x+17$$; 2) $$12-(3x^2+5x)+(-8x+3x^2)=0$$; 3) $$(2y^3+3y^2-7)-(5+3y+y^3)=3y^2+y^3-5y$$.

1) $$5x-(3+2x-2x^2)=2x^2-7x+17$$

Раскроем скобки:

$$5x-3-2x+2x^2=2x^2-7x+17$$

Приведём подобные слагаемые:

$$2x^2+3x-3=2x^2-7x+17$$

Сократим $$2x^2$$ в обеих частях:

$$3x-3=-7x+17$$

$$3x+7x=17+3$$

$$10x=20$$

$$x=2$$

Ответ: $$x=2$$

2) $$12-(3x^2+5x)+(-8x+3x^2)=0$$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$12-3x^2-5x-8x+3x^2=0$$

$$12-13x=0$$

$$-13x=-12$$

$$x=\frac{12}{13}$$

Ответ: $$x=\frac{12}{13}$$

3) $$(2y^3+3y^2-7)-(5+3y+y^3)=3y^2+y^3-5y$$

Раскроем скобки:

$$2y^3+3y^2-7-5-3y-y^3=3y^2+y^3-5y$$

Приведём подобные слагаемые:

$$y^3+3y^2-3y-12=3y^2+y^3-5y$$

Сократим одинаковые слагаемые в обеих частях:

$$-3y-12=-5y$$

$$2y=12$$

$$y=6$$

Ответ: $$y=6$$