Упр.79 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение:
   1) $$14 — (2 + 3x — x^2) = x^2 + 4x — 9$$;
   2) $$15 — (2x^2 — 4x) — (7x — 2x^2) = 0$$;
   3) $$(y^3 + 4y^2 — 6) — (5y — y^3 + 6) = 2y^3 + 4y^2 + y$$.

1) $$14-(2+3x-x^2)=x^2+4x-9$$

Раскроем скобки:

$$14-2-3x+x^2=x^2+4x-9$$

$$12-3x+x^2=x^2+4x-9$$

Сократим $$x^2$$ и перенесём числа и неизвестные в разные части:

$$-3x-4x=-9-12$$

$$-7x=-21$$

$$x=3$$

Ответ: $$x=3$$

2) $$15-(2x^2-4x)-(7x-2x^2)=0$$

Раскроем скобки:

$$15-2x^2+4x-7x+2x^2=0$$

Сократим подобные слагаемые:

$$15-3x=0$$

$$-3x=-15$$

$$x=5$$

Ответ: $$x=5$$

3) $$(y^3+4y^2-6)-(5y-y^3+6)=2y^3+4y^2+y$$

Раскроем скобки:

$$y^3+4y^2-6-5y+y^3-6=2y^3+4y^2+y$$

Приведём подобные слагаемые:

$$2y^3+4y^2-5y-12=2y^3+4y^2+y$$

Перенесём всё в левую часть:

$$2y^3+4y^2-5y-12-2y^3-4y^2-y=0$$

$$-6y-12=0$$

$$-6y=12$$

$$y=-2$$

Ответ: $$y=-2$$