Упр.78 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных, входящих в него: 1) $$\left(12a^5+2a^4+3\right)-\left(5a^5+4a^4-8\right)-\left(7a^5-2a^4-11\right)$$; 2) $$\left(\frac{3}{8}a^2-\frac{2}{9}ab\right)+\left(\frac{1}{3}ab-\frac{1}{2}a^2\right)-\left(\frac{1}{9}ab-\frac{1}{8}a^2\right)$$.
$$\begin{aligned} (12a^5+2a^4+3)-(5a^5+4a^4-8)-(7a^5-2a^4-11) \\ = 12a^5+2a^4+3-5a^5-4a^4+8-7a^5+2a^4+11 \\ = (12a^5-5a^5-7a^5)+(2a^4-4a^4+2a^4)+(3+8+11) \\ = 0+0+22=22. \end{aligned}$$
Значение выражения не зависит от значений переменной.$$\begin{aligned} \left(\frac{3}{8}a^2-\frac{2}{9}ab\right)+\left(\frac{1}{3}ab-\frac{1}{2}a^2\right)-\left(\frac{1}{9}ab-\frac{1}{8}a^2\right) \\ = \frac{3}{8}a^2-\frac{2}{9}ab+\frac{1}{3}ab-\frac{1}{2}a^2-\frac{1}{9}ab+\frac{1}{8}a^2 \\ = \left(\frac{3}{8}a^2-\frac{1}{2}a^2+\frac{1}{8}a^2\right)+\left(-\frac{2}{9}ab+\frac{1}{3}ab-\frac{1}{9}ab\right) \\ = \left(\frac{3}{8}-\frac{4}{8}+\frac{1}{8}\right)a^2+\left(-\frac{2}{9}+\frac{3}{9}-\frac{1}{9}\right)ab \\ = 0+0=0. \end{aligned}$$
Значение выражения не зависит от значений переменных.
