Упр.76 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. 1) $$\left(5x^2+8x-7\right)-\left(2x^2-2x-12\right)$$; 2) $$\left(2x-3\right)+\left(-2x^2-5x-18\right)$$; 3) $$\left(6a^2-3a+11\right)-\left(-3a-a^3+7\right)$$; 4) $$\left(14ab-9a^2-3b^2\right)-\left(-3a^2+5ab-4b^2\right)$$; 5) $$\left(7xy^2-15xy+3x^2y\right)+\left(30xy-8x^2y\right)$$; 6) $$\left(\frac{3}{5}m^3n^2-\frac{1}{4}mn^2\right)-\left(-\frac{5}{8}n^2m+\frac{7}{10}m^3n^2\right)$$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые.

1. $$\begin{aligned} (5x^2+8x-7)-(2x^2-2x-12) &= 5x^2+8x-7-2x^2+2x+12 \\ &= 3x^2+10x+5. \end{aligned}$$
2. $$\begin{aligned} (2x-3)+(-2x^2-5x-18) &= 2x-3-2x^2-5x-18 \\ &= -2x^2-3x-21. \end{aligned}$$
3. $$\begin{aligned} (6a^2-3a+11)-(-3a-a^3+7) &= 6a^2-3a+11+3a+a^3-7 \\ &= a^3+6a^2+4. \end{aligned}$$
4. $$\begin{aligned} (14ab-9a^2-3b^2)-(-3a^2+5ab-4b^2) &= 14ab-9a^2-3b^2+3a^2-5ab+4b^2 \\ &= -6a^2+9ab+b^2. \end{aligned}$$
5. $$\begin{aligned} (7xy^2-15xy+3x^2y)+(30xy-8x^2y) &= 7xy^2-15xy+3x^2y+30xy-8x^2y \\ &= 7xy^2+15xy-5x^2y. \end{aligned}$$
6. $$\begin{aligned} \left(\frac35 m^3n^2-\frac14 mn^2\right)-\left(-\frac58 n^2m+\frac7{10}m^3n^2\right) &= \frac35 m^3n^2-\frac14 mn^2+\frac58 mn^2-\frac7{10}m^3n^2 \\ &= \left(\frac35-\frac7{10}\right)m^3n^2+\left(-\frac14+\frac58\right)mn^2 \\ &= -\frac1{10}m^3n^2+\frac38 mn^2. \end{aligned}$$

Ответ: 1) $$3x^2+10x+5$$; 2) $$-2x^2-3x-21$$; 3) $$a^3+6a^2+4$$; 4) $$-6a^2+9ab+b^2$$; 5) $$7xy^2+15xy-5x^2y$$; 6) $$-\frac1{10}m^3n^2+\frac38 mn^2$$.