Упр.75 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение:
   1) $$-4a^3+10a^2+8a^3-12a^2+5a$$, если $$a=-2$$;
   2) $$0{,}3b^3-0{,}1b^2-0{,}6b-0{,}5b^3+0{,}6b-3$$, если $$b=3$$;
   3) $$3a^2b-ab^2+2a^2b-6ab^2+9ab$$, если $$a=0{,}2$$, $$b=-5$$;
   4) $$-0{,}6x-26xy^2-74xy^2$$, если $$x=-8$$, $$y=0{,}3$$.

1) Сначала приведём подобные члены:

$$-4a^3+10a^2+8a^3-12a^2+5a=4a^3-2a^2+5a.$$

Подставим $$a=-2$$:

$$4\cdot(-2)^3-2\cdot(-2)^2+5\cdot(-2)=4\cdot(-8)-2\cdot4-10=-32-8-10=-50.$$

2) Приведём подобные члены:

$$0{,}3b^3-0{,}1b^2-0{,}6b-0{,}5b^3+0{,}6b-3=-0{,}2b^3-0{,}1b^2-3.$$

Подставим $$b=3$$:

$$-0{,}2\cdot3^3-0{,}1\cdot3^2-3=-0{,}2\cdot27-0{,}1\cdot9-3=-5{,}4-0{,}9-3=-9{,}3.$$

3) Приведём подобные члены:

$$3a^2b-ab^2+2a^2b-6ab^2+9ab=5a^2b-7ab^2+9ab.$$

Подставим $$a=0{,}2,\ b=-5$$:

$$5\cdot0{,}2^2\cdot(-5)-7\cdot0{,}2\cdot(-5)^2+9\cdot0{,}2\cdot(-5)$$

$$=5\cdot0{,}04\cdot(-5)-7\cdot0{,}2\cdot25-9$$

$$=-1-35-9=-45.$$

4) Приведём подобные члены:

$$-0{,}6x-26xy^2-74xy^2=-0{,}6x-100xy^2.$$

Подставим $$x=-8,\ y=0{,}3$$:

$$-0{,}6\cdot(-8)-100\cdot(-8)\cdot0{,}3^2=4{,}8+800\cdot0{,}09=4{,}8+72=76{,}8.$$

Ответ

1) $$-50$$; 2) $$-9{,}3$$; 3) $$-45$$; 4) $$76{,}8$$.