Упр.74 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и укажите его степень:
- $$6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2$$;
- $$a^2+5a-3+2a^2-4a+9$$;
- $$7a-4b+12c-4d-5a-3b+2d-6c$$;
- $$3x^3+5x^2y-6x^2y^2+7x^2y+12x^3-xy^2+6x^2y62+4xy^2$$.
1) $$6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2=4x^2y-6xy^2.$$
Наибольшая степень одночлена $$4x^2y$$ равна $$2+1=3$$, а одночлена $$6xy^2$$ — $$1+2=3$$. Значит, степень многочлена равна $$3$$.
2) $$a^2+5a-3+2a^2-4a+9=3a^2+a+6.$$
Наибольшая степень одночлена $$3a^2$$ равна $$2$$, значит, степень многочлена равна $$2$$.
3) $$7a-4b+12c-4d-5a-3b+2d-6c=2a-7b+6c-2d.$$
Наибольшая степень одночленов здесь равна $$1$$, значит, степень многочлена равна $$1$$.
4) $$3x^3+5x^2y-6x^2y^2+7x^2y+12x^3-xy^2+6x^2y^2+4xy^2=15x^3+12x^2y+3xy^2.$$
Наибольшая степень одночлена $$15x^3$$ равна $$3$$, значит, степень многочлена равна $$3$$.
Ответ: 1) $$4x^2y-6xy^2$$, степень $$3$$; 2) $$3a^2+a+6$$, степень $$2$$; 3) $$2a-7b+6c-2d$$, степень $$1$$; 4) $$15x^3+12x^2y+3xy^2$$, степень $$3$$.
