Упр.73 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Известно, что $$5a^2b^3=8$$. Найдите значение выражения: 1) $$15a^2b^3$$; 2) $$0{,}5a^6b^9$$; 3) $$-\frac{5}{3}a^4b^6$$.

Так как $$5a^2b^3=8,$$ то

$$a^2b^3=\frac{8}{5}.$$

1) $$15a^2b^3=15\cdot \frac{8}{5}=3\cdot 8=24.$$

2) $$0{,}5a^6b^9=0{,}5\,(a^2b^3)^3=0{,}5\left(\frac{8}{5}\right)^3=0{,}5\cdot \frac{512}{125}=\frac{256}{125}=2\frac{6}{125}.$$

3) $$-\frac{5}{3}a^4b^6=-\frac{5}{3}(a^2b^3)^2=-\frac{5}{3}\left(\frac{8}{5}\right)^2=-\frac{5}{3}\cdot \frac{64}{25}=-\frac{64}{15}=-4\frac{4}{15}.$$

Ответ

1) $$24$$; 2) $$2\frac{6}{125}$$; 3) $$-4\frac{4}{15}$$.