Упр.71 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Упростите выражение:
- $$4a^4 \cdot (-2a^3b^2)^2$$;
- $$-1\frac{2}{3}m^3n^8 \cdot \left(-\frac{1}{5}mn^4\right)^2$$;
- $$(-x^5y)^3 \cdot 6x^3y^2$$;
- $$1\frac{7}{9}a^7b^2 \cdot \left(\frac{3}{4}a^2b\right)^3$$;
- $$(-0{,}3a^4bc^3)^2 \cdot 5a^2c^6$$;
- $$(-3a^2b^3)^6 \cdot \left(-\frac{1}{3}a^5b^4\right)^3$$.
1) $$4a^4\cdot(-2a^3b^2)^2=4a^4\cdot4a^6b^4=16a^{10}b^4;$$
2) $$(-x^5y)^3\cdot6x^3y^2=-x^{15}y^3\cdot6x^3y^2=-6x^{18}y^5;$$
3) $$(-0{,}3a^4bc^3)^2\cdot5a^2c^6=0{,}09a^8b^2c^6\cdot5a^2c^6=0{,}45a^{10}b^2c^{12};$$
4) $$-1\tfrac{2}{3}m^3n^8\cdot\left(-\tfrac{1}{5}mn^4\right)^2=-\tfrac{5}{3}m^3n^8\cdot\tfrac{1}{25}m^2n^8=-\tfrac{5}{75}m^5n^{16}=-\tfrac{1}{15}m^5n^{16};$$
5) $$1\tfrac{7}{9}a^7b^2\cdot\left(\tfrac{3}{4}a^2b\right)^3=\tfrac{16}{9}a^7b^2\cdot\tfrac{27}{64}a^6b^3=\tfrac{16\cdot27}{9\cdot64}a^{13}b^5=\tfrac{3}{4}a^{13}b^5;$$
6) $$(-3a^2b^3)^6\cdot\left(-\tfrac{1}{3}a^5b^4\right)^3=3^6a^{12}b^{18}\cdot\left(-\tfrac{1}{3^3}a^{15}b^{12}\right)=-\tfrac{3^6}{3^3}a^{27}b^{30}=-27a^{27}b^{30}.$$
Ответ: 1) $$16a^{10}b^4$$; 2) $$-6x^{18}y^5$$; 3) $$0{,}45a^{10}b^2c^{12}$$; 4) $$-\tfrac{1}{15}m^5n^{16}$$; 5) $$\tfrac{3}{4}a^{13}b^5$$; 6) $$-27a^{27}b^{30}$$.
