Упр.68 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Выполните возведение в степень: 1) $$\left(5a^7b^5\right)^2$$; 3) $$\left(-2x^6y^2z^4\right)^3$$; 5) $$\left(9x^7y^5z^8\right)^2$$; 2) $$\left(-4x^2y^3\right)^2$$; 4) $$\left(-\frac{1}{2}m^4n\right)^6$$; 6) $$\left(1\frac{1}{2}a^{26}b^{14}\right)^3$$.

1) $$\left(5a^7b^5\right)^2=5^2\cdot a^{7\cdot 2}\cdot b^{5\cdot 2}=25a^{14}b^{10};$$

2) $$\left(-4x^2y^3\right)^2=(-4)^2\cdot x^{2\cdot 2}\cdot y^{3\cdot 2}=16x^4y^6;$$

3) $$\left(-2x^6y^2z^4\right)^3=(-2)^3\cdot x^{6\cdot 3}\cdot y^{2\cdot 3}\cdot z^{4\cdot 3}=-8x^{18}y^6z^{12};$$

4) $$\left(-\frac12 m^4n\right)^6=\left(-\frac12\right)^6\cdot m^{4\cdot 6}\cdot n^6=\frac{1}{64}m^{24}n^6;$$

5) $$\left(9x^7y^5z^8\right)^2=9^2\cdot x^{7\cdot 2}\cdot y^{5\cdot 2}\cdot z^{8\cdot 2}=81x^{14}y^{10}z^{16};$$

6) $$\left(1\frac12 a^{26}b^{14}\right)^3=\left(\frac32\right)^3\cdot a^{26\cdot 3}\cdot b^{14\cdot 3}=\frac{27}{8}a^{78}b^{42}=3\frac38a^{78}b^{42}.$$

Ответ

$$25a^{14}b^{10};\ 16x^4y^6;\ -8x^{18}y^6z^{12};\ \frac{1}{64}m^{24}n^6;\ 81x^{14}y^{10}z^{16};\ \frac{27}{8}a^{78}b^{42}.$$