Упр.64 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Найдите значение выражения: 1) $$\frac{5^9\cdot13^9}{65^8}$$; 3) $$\frac{4^{10}\cdot11^8}{44^8}$$; 5) $$\frac{2^{20}\cdot3^{11}}{72^6}$$; 2) $$\frac{24^7}{8^6\cdot3^6}$$; 4) $$\frac{15^{12}}{3^{12}\cdot5^{10}}$$; 6) $$\frac{24^3}{18^4}$$.

Подробный ответ

1) $$\frac{5^9\cdot 13^9}{65^8}=\frac{(5\cdot 13)^9}{65^8}=\frac{65^9}{65^8}=65.$$

2) $$\frac{24^7}{8^6\cdot 3^6}=\frac{24^7}{(8\cdot 3)^6}=\frac{24^7}{24^6}=24.$$

3) $$\frac{4^{10}\cdot 11^8}{44^8}=\frac{4^2\cdot (4\cdot 11)^8}{44^8}=\frac{4^2\cdot 44^8}{44^8}=4^2=16.$$

4) $$\frac{15^{12}}{3^{12}\cdot 5^{10}}=\frac{15^{12}}{3^2\cdot (3\cdot 5)^{10}}=\frac{15^{12}}{3^2\cdot 15^{10}}=\frac{15^2}{3^2}=\frac{3^2\cdot 5^2}{3^2}=25.$$

5) $$\frac{2^{20}\cdot 3^{11}}{72^6}=\frac{2^{20}\cdot 3^{11}}{(2^3\cdot 3^2)^6}=\frac{2^{20}\cdot 3^{11}}{2^{18}\cdot 3^{12}}=\frac{2^2}{3}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$

6) $$\frac{24^3}{18^4}=\frac{(6\cdot 4)^3}{(6\cdot 3)^4}=\frac{6^3\cdot 4^3}{6^4\cdot 3^4}=\frac{4^3}{6\cdot 3^4}=\frac{(2^2)^3}{2\cdot 3\cdot 3^4}=\frac{2^6}{2\cdot 3^5}=\frac{2^5}{3^5}=\frac{32}{243}.$$

Ответ: 1) $$65$$; 2) $$24$$; 3) $$16$$; 4) $$25$$; 5) $$\frac{4}{3}$$; 6) $$\frac{32}{243}$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

3.6 / 5

Другие учебники