Упр.64 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения: 1) $$\frac{2^9\cdot3^9}{6^7}$$; 3) $$\frac{7^9\cdot5^8}{35^8}$$; 5) $$\frac{100^8}{2^{15}\cdot5^{14}}$$; 2) $$\frac{18^7}{2^6\cdot9^6}$$; 4) $$\frac{2^9\cdot5^{14}}{50^7}$$; 6) $$\frac{45^4}{75^3}$$.

1) $$\frac{2^9\cdot 3^9}{6^7}=\frac{2^9\cdot 3^9}{(2\cdot 3)^7}=\frac{2^9\cdot 3^9}{2^7\cdot 3^7}=2^{9-7}\cdot 3^{9-7}=2^2\cdot 3^2=4\cdot 9=36.$$

2) $$\frac{18^7}{2^6\cdot 9^6}=\frac{(2\cdot 9)^7}{2^6\cdot 9^6}=\frac{2^7\cdot 9^7}{2^6\cdot 9^6}=2^{7-6}\cdot 9^{7-6}=2\cdot 9=18.$$

3) $$\frac{7^9\cdot 5^8}{35^8}=\frac{7^9\cdot 5^8}{(7\cdot 5)^8}=\frac{7^9\cdot 5^8}{7^8\cdot 5^8}=7^{9-8}=7.$$

4) $$\frac{2^9\cdot 5^{14}}{50^7}=\frac{2^9\cdot 5^{14}}{(2\cdot 5^2)^7}=\frac{2^9\cdot 5^{14}}{2^7\cdot 5^{14}}=2^{9-7}=2^2=4.$$

5) $$\frac{100^8}{2^{15}\cdot 5^{14}}=\frac{(10^2)^8}{2^{15}\cdot 5^{14}}=\frac{10^{16}}{2^{15}\cdot 5^{14}}=\frac{2^{16}\cdot 5^{16}}{2^{15}\cdot 5^{14}}=2^{16-15}\cdot 5^{16-14}=2\cdot 25=50.$$

6) $$\frac{45^4}{75^3}=\frac{(3^2\cdot 5)^4}{(3\cdot 5^2)^3}=\frac{3^8\cdot 5^4}{3^3\cdot 5^6}=3^{8-3}\cdot 5^{4-6}=\frac{3^5}{5^2}=\frac{243}{25}=9\frac{18}{25}.$$

Ответ: 1) 36; 2) 18; 3) 7; 4) 4; 5) 50; 6) $$9\frac{18}{25}$$.