Упр.64 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения:
1) $$\frac{3^7 \cdot 11^7}{33^6}$$;
3) $$\frac{5^8 \cdot 9^5}{45^5}$$;
5) $$\frac{36^5}{2^9 \cdot 3^8}$$;
2) $$\frac{28^6}{7^5 \cdot 4^5}$$;
4) $$\frac{3^{16} \cdot 2^{10}}{54^5}$$;
6) $$\frac{18^4}{12^5}$$.
1) $$\frac{3^7\cdot 11^7}{33^6}=\frac{(3\cdot 11)^7}{33^6}=\frac{33^7}{33^6}=33$$
2) $$\frac{28^6}{7^5\cdot 4^5}=\frac{28^6}{(7\cdot 4)^5}=\frac{28^6}{28^5}=28$$
3) $$\frac{5^8\cdot 9^5}{45^5}=\frac{5^3\cdot (5\cdot 9)^5}{45^5}=\frac{5^3\cdot 45^5}{45^5}=5^3=125$$
4) $$\frac{3^{16}\cdot 2^{10}}{54^5}=\frac{3^6\cdot (3\cdot 2)^{10}}{(6\cdot 9)^5}=\frac{3^6\cdot 6^{10}}{6^5\cdot 9^5}=\frac{3^6\cdot 6^5}{9^5}=\frac{3^6\cdot (3\cdot 2)^5}{3^{10}}=\frac{3^{11}\cdot 2^5}{3^{10}}=3\cdot 2^5=96$$
5) $$\frac{36^5}{2^9\cdot 3^8}=\frac{(6^2)^5}{2^9\cdot (2\cdot 3)^8}=\frac{6^{10}}{2^9\cdot 2^8\cdot 3^8}=\frac{6^{10}}{2^{17}\cdot 3^8}=\frac{2^{10}\cdot 3^{10}}{2^{17}\cdot 3^8}=\frac{3^2}{2^7}=\frac{9}{128}$$
6) $$\frac{18^4}{12^5}=\frac{(3\cdot 6)^4}{(2\cdot 6)^5}=\frac{3^4\cdot 6^4}{2^5\cdot 6^5}=\frac{3^4}{2^5\cdot 6}=\frac{3^4}{2^5\cdot 2\cdot 3}=\frac{3^3}{2^6}=\frac{27}{64}$$
Ответ: 1) $$33$$; 2) $$28$$; 3) $$125$$; 4) $$96$$; 5) $$\frac{9}{128}$$; 6) $$\frac{27}{64}$$.
