Упр.63 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

1) $$3^{16} : (3^5)^3$$; 3) $$6^8 \cdot (6^5)^4 : 6^{25}$$; 5) $$\frac{8^{14} \cdot (8^4)^6}{(8^5)^7 \cdot 8}$$; 2) $$(5^7)^3 : (5^4)^5$$; 4) $$49^2 : 7^3$$; 6) $$\frac{9^5 \cdot 81^6}{3^{30}}$$.

1) $$3^{16} : (3^5)^3 = 3^{16} : 3^{15} = 3$$

2) $$(5^7)^3 : (5^4)^5 = 5^{21} : 5^{20} = 5$$

3) $$6^8 \cdot (6^5)^4 : 6^{25} = 6^8 \cdot 6^{20} : 6^{25} = 6^{28} : 6^{25} = 6^3 = 216$$

4) $$49^2 : 7^3 = (7^2)^2 : 7^3 = 7^4 : 7^3 = 7$$

5) $$\frac{8^{14} \cdot (8^4)^6}{(8^5)^7 \cdot 8} = \frac{8^{14} \cdot 8^{24}}{8^{35} \cdot 8} = \frac{8^{38}}{8^{36}} = 8^2 = 64$$

6) $$\frac{9^5 \cdot 81^6}{3^{30}} = \frac{(3^2)^5 \cdot (3^4)^6}{3^{30}} = \frac{3^{10} \cdot 3^{24}}{3^{30}} = \frac{3^{34}}{3^{30}} = 3^4 = 81$$