Упр.63 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:

1) $$2^{20} : (2^8)^2$$; 2) $$(11^3)^4 : (11^5)^2$$; 3) $$7^9 \cdot (7^2)^6 : 7^{19}$$; 4) $$16^2 \cdot 8$$; 5) $$\frac{10^{17} \cdot (10^2)^3}{(10^3)^4 \cdot 10^9}$$; 6) $$\frac{9^3 \cdot 81^2}{3^{12}}$$.

1. $$2^{20} : (2^8)^2 = 2^{20} : 2^{16} = 2^4 = 16$$
2. $$\left(11^3\right)^4 : \left(11^5\right)^2 = 11^{12} : 11^{10} = 11^2 = 121$$
3. $$7^9 \cdot \left(7^2\right)^6 : 7^{19} = 7^9 \cdot 7^{12} : 7^{19} = 7^{21} : 7^{19} = 7^2 = 49$$
4. $$16^2 \cdot 8 = \left(2^4\right)^2 \cdot 2^3 = 2^8 \cdot 2^3 = 2^{11} = 2048$$
5. $$\frac{10^{17}\cdot (10^2)^3}{(10^3)^4 \cdot 10^9} = \frac{10^{17}\cdot 10^6}{10^{12}\cdot 10^9} = \frac{10^{23}}{10^{21}} = 10^2 = 100$$
6. $$\frac{9^3 \cdot 81^2}{3^{12}} = \frac{(3^2)^3 \cdot (3^4)^2}{3^{12}} = \frac{3^6 \cdot 3^8}{3^{12}} = \frac{3^{14}}{3^{12}} = 3^2 = 9$$