Упр.63 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) $$2^{18}:(2^7)^2$$; 2) $$(7^8)^2:(7^3)^5$$; 3) $$11^5\cdot(11^3)^7:11^{26}$$; 4) $$9^2\cdot27$$; 5) $$\frac{6^{12}\cdot(6^3)^5}{(6^5)^4\cdot6^4}$$; 6) $$\frac{25^4\cdot125^{10}}{5^{37}}$$.

1) $$2^{18} : (2^7)^2 = 2^{18} : 2^{14} = 2^4 = 16;$$

2) $$(7^8)^2 : (7^3)^5 = 7^{16} : 7^{15} = 7^1 = 7;$$

3) $$11^5 \cdot (11^3)^7 : 11^{26} = 11^5 \cdot 11^{21} : 11^{26} = 11^{26} : 11^{26} = 1;$$

4) $$9^2 \cdot 27 = (3^2)^2 \cdot 3^3 = 3^4 \cdot 3^3 = 3^7 = 2187;$$

5) $$\frac{6^{12} \cdot (6^3)^5}{(6^5)^4 \cdot 6^4} = \frac{6^{12} \cdot 6^{15}}{6^{20} \cdot 6^4} = \frac{6^{27}}{6^{24}} = 6^3 = 216;$$

6) $$\frac{25^4 \cdot 125^{10}}{5^{37}} = \frac{(5^2)^4 \cdot (5^3)^{10}}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot 5^{30}}{5^{37}} = \frac{5^{38}}{5^{37}} = 5.$$

Ответ: 1) 16; 2) 7; 3) 1; 4) 2187; 5) 216; 6) 5.