Упр.62 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Является ли тождеством равенство:
   1) $$a^4 \cdot a^5 = a^{20}$$; 3) $$a^5b^5 = (ab)^{10}$$; 2) $$a^{14} : a^2 = a^7$$; 4) $$(a^3)^3 \cdot a^3 = a^{12}$$?

1) $$a^4 \cdot a^5 = a^{4+5} = a^9,$$ а не $$a^{20}.$$ Значит, это не тождество.

2) $$a^{14} : a^2 = a^{14-2} = a^{12},$$ а не $$a^7.$$ Значит, это не тождество.

3) $$a^5b^5 = (ab)^5,$$ а не $$(ab)^{10}.$$ Значит, это не тождество.

4) $$\left(a^3\right)^3 \cdot a^3 = a^9 \cdot a^3 = a^{9+3} = a^{12}.$$ Значит, это тождество.

Ответ

1) не является тождеством; 2) не является тождеством; 3) не является тождеством; 4) является тождеством.