Упр.62 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Является ли тождеством равенство:

1) $$m^6\ m^4=m^{24}$$;
3) $$a^4b^4=(ab)^8$$;
2) $$m^{15}:m^3=m^5$$;
4) $$(c^7)^2\cdot c^4=c^{18}$$?

Проверим каждое равенство, используя свойства степеней.

1. $$m^6 \cdot m^4 = m^{6+4} = m^{10}$$
   $$m^{10} \ne m^{24}$$
   Значит, это не тождество.
2. $$m^{15} : m^3 = m^{15-3} = m^{12}$$
   $$m^{12} \ne m^5$$
   Значит, это не тождество.
3. $$a^4b^4 = (ab)^4$$
   а не $$(ab)^8$$
   Значит, это не тождество.
4. $$(c^7)^2 \cdot c^4 = c^{14}\cdot c^4 = c^{14+4} = c^{18}$$
   Получаем верное равенство, значит, это тождество.

Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) нет; 4) да.