Упр.60 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

1. $$0{,}2^9 \cdot 5^9$$;
2. $$\left(\frac{1}{4}\right)^8 \cdot 8^8$$;
3. $$\left(2\frac{1}{3}\right)^7 \cdot \left(\frac{3}{7}\right)^8$$;
4. $$4^3 \cdot 25^3$$;
5. $$\left(0{,}8\right)^4 \cdot 125^4$$;
6. $$\left(0{,}5\right)^{17} \cdot 2^{19}$$.

1) $$0{,}2^9 \cdot 5^9=(0{,}2\cdot 5)^9=1^9=1;$$

2) $$4^3 \cdot 25^3=(4\cdot 25)^3=100^3=1\,000\,000;$$

3) $$\left(\frac14\right)^8 \cdot 8^8=\left(\frac14\cdot 8\right)^8=2^8=256;$$

4) $$0{,}8^4 \cdot 125^4=(0{,}8\cdot 125)^4=100^4=100\,000\,000;$$

5) $$\left(2\frac13\right)^7 \cdot \left(\frac37\right)^8=\left(\frac73\right)^7 \cdot \left(\frac37\right)^8=\frac37 \cdot \left(\frac73\cdot \frac37\right)^7=\frac37;$$

6) $$0{,}5^{17} \cdot 2^{19}=2^2 \cdot (0{,}5\cdot 2)^{17}=2^2 \cdot 1^{17}=4.$$

Ответ: 1) $$1$$; 2) $$1\,000\,000$$; 3) $$256$$; 4) $$100\,000\,000$$; 5) $$\frac37$$; 6) $$4$$.