Упр.60 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

1) $$(0{,}25)^6 \cdot 4^6$$; 3) $$\left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot 6^3$$; 5) $$\left(2\frac{3}{5}\right)^{15} \cdot \left(\frac{5}{13}\right)^{14}$$; 2) $$3^4 \cdot 2^4$$; 4) $$0{,}5^5 \cdot 4^5$$; 6) $$(0{,}125)^{10} \cdot 8^8$$.

1) $$\left(0{,}25\right)^6 \cdot 4^6=\left(0{,}25\cdot 4\right)^6=1^6=1.$$

2) $$3^4 \cdot 2^4=(3\cdot 2)^4=6^4=1296.$$

3) $$\left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot 6^3=\left(\frac{2}{3}\cdot 6\right)^3=4^3=64.$$

4) $$0{,}5^5 \cdot 4^5=(0{,}5\cdot 4)^5=2^5=32.$$

5) $$\left(2\frac{3}{5}\right)^{15}\cdot \left(\frac{5}{13}\right)^{14}=\left(\frac{13}{5}\right)^{15}\cdot \left(\frac{5}{13}\right)^{14}=\frac{13}{5}\cdot \left(\frac{13}{5}\cdot \frac{5}{13}\right)^{14}=\frac{13}{5}.$$

6) $$\left(0{,}125\right)^{10}\cdot 8^8=\left(0{,}125\right)^2\cdot \left(0{,}125\cdot 8\right)^8=\left(\frac{1}{8}\right)^2\cdot 1^8=\frac{1}{64}.$$

Ответ: 1) $$1$$; 2) $$1296$$; 3) $$64$$; 4) $$32$$; 5) $$\frac{13}{5}$$; 6) $$\frac{1}{64}$$.