Упр.60 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

1. 1) $$0{,}5^8 \cdot 2^8$$; 2) $$2^5 \cdot 5^5$$; 3) $$\left(\frac{1}{3}\right)^6 \cdot 6^6$$; 4) $$0{,}125^9 \cdot 8^9$$; 5) $$\left(1\frac{7}{9}\right)^{11} \cdot \left(\frac{9}{16}\right)^{12}$$; 6) $$0{,}25^{20} \cdot 4^{18}$$.

1) $$0{,}5^8 \cdot 2^8=(0{,}5\cdot 2)^8=1^8=1;$$

2) $$2^5 \cdot 5^5=(2\cdot 5)^5=10^5=100000;$$

3) $$\left(\frac13\right)^6 \cdot 6^6=\left(\frac13\cdot 6\right)^6=2^6=64;$$

4) $$0{,}125^9 \cdot 8^9=(0{,}125\cdot 8)^9=1^9=1;$$

5) $$\left(1\frac79\right)^{11}\cdot \left(\frac{9}{16}\right)^{12}=\left(\frac{16}{9}\right)^{11}\cdot \left(\frac{9}{16}\right)^{12}=\left(\frac{16}{9}\cdot \frac{9}{16}\right)^{11}\cdot \frac{9}{16}=1^{11}\cdot \frac{9}{16}=\frac{9}{16};$$

6) $$0{,}25^{20}\cdot 4^{18}=0{,}25^2\cdot (0{,}25\cdot 4)^{18}=0{,}0625\cdot 1^{18}=0{,}0625.$$

Ответ

1) $$1$$; 2) $$100000$$; 3) $$64$$; 4) $$1$$; 5) $$\frac{9}{16}$$; 6) $$0{,}0625$$.