Контрольная работа 6 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Функция задана формулой $$y=8x-3$$. Определите: 1) значение функции, если значение аргумента равно $$2$$; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно $$-19$$; 3) проходит ли график функции через точку $$B(-2;-13)$$.
- Постройте график функции $$y=-2x+5$$. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно $$2$$; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно $$-1$$.
- Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $$y=-0{,}8x+4$$ с осями координат.
- При каком значении $$k$$ график функции $$y=kx-4$$ проходит через точку $$B(14;-32)$$?
- Постройте график функции:
$$y= \begin{cases} -2, & \text{если } x<-4,\\ 0{,}5x, & \text{если } x\geq -4. \end{cases}$$
1) $$y=8x-3$$
При $$x=2$$:
$$y=8\cdot 2-3=16-3=13.$$
При $$y=-19$$:
$$-19=8x-3$$
$$8x=-19+3=-16$$
$$x=-2.$$
Проверим точку $$B(-2;-13)$$:
$$y=8\cdot(-2)-3=-16-3=-19.$$
Получили $$-19\neq -13$$, значит, график через точку $$B(-2;-13)$$ не проходит.
2) $$y=-2x+5$$
Для построения возьмём две точки:
при $$x=0$$ получаем $$y=5$$, значит, точка $$(0;5)$$;
при $$y=0$$:
$$0=-2x+5$$
$$2x=5$$
$$x=2{,}5,$$
значит, точка $$(2{,}5;0)$$. Через эти точки строим прямую.
1) При $$x=2$$:
$$y=-2\cdot 2+5=1.$$
2) При $$y=-1$$:
$$-1=-2x+5$$
$$-2x=-6$$
$$x=3.$$
3) $$y=-0{,}8x+4$$
Точка пересечения с осью $$Oy$$: при $$x=0$$
$$y=-0{,}8\cdot 0+4=4,$$
значит, $$(0;4)$$.
Точка пересечения с осью $$Ox$$: при $$y=0$$
$$0=-0{,}8x+4$$
$$0{,}8x=4$$
$$x=5,$$
значит, $$(5;0)$$.
4) $$y=kx-4$$ проходит через точку $$B(14;-32)$$, значит:
$$-32=14k-4$$
$$14k=-32+4=-28$$
$$k=-2.$$
5) $$y=\begin{cases}-2, & x<-4,\\ 0{,}5x, & x\ge -4.\end{cases}$$
График состоит из двух частей:
- при $$x<-4$$ — горизонтальная прямая $$y=-2$$;
- при $$x\ge -4$$ — луч прямой $$y=0{,}5x$$, начинающийся в точке $$(-4;-2)$$.
Ответ: 1) $$13$$; $$x=-2$$; не проходит. 2) $$y(2)=1$$, при $$y=-1$$ $$x=3$$. 3) $$(0;4),\ (5;0)$$. 4) $$k=-2$$. 5) график задан указанной кусочной функцией.
