Упр.57 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) $$3^4 \cdot 3^5$$;
2) $$2^5 : 2^2$$;
3) $$5^{11} \cdot 5^7 : 5^{15}$$;
4) $$29^{10} \cdot 29^6 : 29^{14}$$;
5) $$\left(-2\frac{1}{3}\right)^{24} : \left(-2\frac{1}{3}\right)^{22} \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right)$$;
6) $$\frac{7^{13} \cdot 7^6}{7^{17}}$$;
7) $$\frac{(0{,}4)^{12} \cdot (0{,}4)^{14}}{(0{,}4)^5 \cdot (0{,}4)^{19}}$$;
8) $$3^3 \cdot 27$$;
9) $$128 \cdot 2^2 : 2^5$$;
10) $$\frac{4^{10}}{4^5 \cdot 64}$$.
1) $$3^4 \cdot 3^5 = 3^9 = 19683;$$
2) $$2^5 : 2^2 = 2^3 = 8;$$
3) $$5^{11} \cdot 5^7 : 5^{15} = 5^{18} : 5^{15} = 5^3 = 125;$$
4) $$29^{10} \cdot 29^6 : 29^{14} = 29^{16} : 29^{14} = 29^2 = 841;$$
5) $$\left(-2\frac{1}{3}\right)^{24} : \left(-2\frac{1}{3}\right)^{22} \cdot \left(-2\frac{1}{3}\right) = \left(-2\frac{1}{3}\right)^3 = \left(-\frac{7}{3}\right)^3 = -\frac{343}{27} = -12\frac{19}{27};$$
6) $$\frac{7^{13} \cdot 7^6}{7^{17}} = \frac{7^{19}}{7^{17}} = 7^2 = 49;$$
7) $$\frac{(0{,}4)^{12} \cdot (0{,}4)^{14}}{(0{,}4)^5 \cdot (0{,}4)^{19}} = \frac{(0{,}4)^{26}}{(0{,}4)^{24}} = (0{,}4)^2 = 0{,}16;$$
8) $$3^3 \cdot 27 = 3^3 \cdot 3^3 = 3^6 = 729;$$
9) $$128 \cdot 2^2 : 2^5 = 2^7 \cdot 2^2 : 2^5 = 2^9 : 2^5 = 2^4 = 16;$$
10) $$\frac{4^{10}}{4^5 \cdot 64} = \frac{4^{10}}{4^5 \cdot 4^3} = \frac{4^{10}}{4^8} = 4^2 = 16.$$
