Упр.57 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
1) $$2^2 \cdot 2^3$$;
2) $$3^{15} : 3^{11}$$;
3) $$5^9 \cdot 5^3 : 5^{10}$$;
4) $$11^{11} : 11^{10} \cdot 11$$;
5) $$\left(1\frac{11}{13}\right)^{17} : \left(1\frac{11}{13}\right)^{16} \cdot 1\frac{11}{13}$$;
6) $$\frac{7^{15} : 7^{12}}{7^2}$$;
7) $$\frac{(0{,}2)^{14} \cdot (0{,}2)^9}{(0{,}2)^{15} \cdot (0{,}2)^6}$$;
8) $$3^2 \cdot 81$$;
9) $$256 : 2^5 \cdot 2^2$$;
10) $$\frac{6^7}{6^3 \cdot 216}$$.
1) $$2^2 \cdot 2^3 = 2^{2+3} = 2^5 = 32;$$
2) $$3^{15} : 3^{11} = 3^{15-11} = 3^4 = 81;$$
3) $$5^9 \cdot 5^3 : 5^{10} = 5^{9+3-10} = 5^2 = 25;$$
4) $$11^{11} : 11^{10} \cdot 11 = 11^{11-10+1} = 11^2 = 121;$$
5) $$\left(1\frac{11}{13}\right)^{17} : \left(1\frac{11}{13}\right)^{16} \cdot 1\frac{11}{13} = \left(1\frac{11}{13}\right)^{17-16+1} = \left(1\frac{11}{13}\right)^2 = \left(\frac{24}{13}\right)^2 = \frac{576}{169} = 3\frac{69}{169};$$
6) $$\frac{7^{15} : 7^{12}}{7^2} = \frac{7^3}{7^2} = 7;$$
7) $$\frac{(0{,}2)^{14} \cdot (0{,}2)^9}{(0{,}2)^{15} \cdot (0{,}2)^6} = (0{,}2)^{14+9-15-6} = (0{,}2)^2 = 0{,}04;$$
8) $$3^2 \cdot 81 = 3^2 \cdot 3^4 = 3^6 = 729;$$
9) $$256 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^8 : 2^5 \cdot 2^2 = 2^{8-5+2} = 2^5 = 32;$$
10) $$\frac{6^7}{6^3 \cdot 216} = \frac{6^7}{6^3 \cdot 6^3} = \frac{6^7}{6^6} = 6.$$
Ответ: 1) 32; 2) 81; 3) 25; 4) 121; 5) $$3\frac{69}{169}$$; 6) 7; 7) 0,04; 8) 729; 9) 32; 10) 6.
