Упр.57 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение:
- 1) $$2^3 \cdot 2^4$$;
- 6) $$\frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}}$$;
- 2) $$2^{13} : 3^9$$;
- 7) $$\frac{(0{,}3)^9 \cdot (0{,}3)^{18}}{(0{,}3)^{23} \cdot (0{,}3)^4}$$;
- 3) $$7^5 \cdot 7^{12} : 7^{14}$$;
- 8) $$2^3 \cdot 128$$;
- 4) $$37^8 : 37^7 \cdot 37$$;
- 9) $$81 : 3^3 \cdot 3^4$$;
- 5) $$\left(-1\frac{7}{9}\right)^{10} \cdot \left(-1\frac{7}{9}\right)^{12} : \left(-1\frac{7}{9}\right)^{20}$$;
- 10) $$\frac{625 \cdot 5^3}{5^5}$$.
1) $$2^3 \cdot 2^4 = 2^{3+4} = 2^7 = 128;$$
2) $$3^{13} : 3^9 = 3^{13-9} = 3^4 = 81;$$
3) $$7^5 \cdot 7^{12} : 7^{14} = 7^{5+12-14} = 7^3 = 343;$$
4) $$37^8 : 37^7 \cdot 37 = 37^{8-7+1} = 37^2 = 1369;$$
5) $$\left(-1\frac{7}{9}\right)^{10} \cdot \left(-1\frac{7}{9}\right)^{12} : \left(-1\frac{7}{9}\right)^{20} = \left(-1\frac{7}{9}\right)^{10+12-20} = \left(-1\frac{7}{9}\right)^2 = \left(-\frac{16}{9}\right)^2 = \frac{256}{81} = 3\frac{13}{81};$$
6) $$\frac{5^{12} \cdot 5^4}{5^{13}} = \frac{5^{16}}{5^{13}} = 5^3 = 125;$$
7) $$\frac{(0{,}3)^9 \cdot (0{,}3)^{18}}{(0{,}3)^{23} \cdot (0{,}3)^4} = \frac{(0{,}3)^{27}}{(0{,}3)^{27}} = 1;$$
8) $$2^3 \cdot 128 = 2^3 \cdot 2^7 = 2^{10} = 1024;$$
9) $$81 : 3^3 \cdot 3^4 = 3^4 : 3^3 \cdot 3^4 = 3^{4-3+4} = 3^5 = 243;$$
10) $$\frac{625 \cdot 5^3}{5^5} = \frac{5^4 \cdot 5^3}{5^5} = \frac{5^7}{5^5} = 5^2 = 25.$$
