Упр.56 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Замените звёздочку такой степенью с основанием $$a$$, чтобы выполнялось равенство:
   1) $$a^{11}\cdot *=a^{19}$$;
   2) $$a^3\cdot *\cdot a=a^{25}$$;
   3) $$a^{14}:*=a^{16}$$;
   4) $$*:a^{19}=a^{23}$$;
   5) $$*:a^7\cdot a^{11}=a^{18}$$;
   6) $$a^9:*:a=a^3$$.

1. $$a^{11}\cdot * = a^{19}$$

   $$* = a^{19}:a^{11} = a^8$$

2. $$a^3\cdot * \cdot a = a^{25}$$

   $$a^4\cdot * = a^{25}$$

   $$* = a^{25}:a^4 = a^{21}$$

3. $$a^{14}:* = a^6$$

   $$* = a^{14}:a^6 = a^8$$

4. $$* : a^{19} = a^{23}$$

   $$* = a^{23}\cdot a^{19} = a^{42}$$

5. $$* : a^7 \cdot a^{11} = a^{18}$$

   $$* : a^7 = a^{18}:a^{11} = a^7$$

   $$* = a^7\cdot a^7 = a^{14}$$

6. $$a^9 : * : a = a^3$$

   $$a^9 : * = a^3\cdot a = a^4$$

   $$* = a^9:a^4 = a^5$$

Ответ: 1) $$a^8$$; 2) $$a^{21}$$; 3) $$a^8$$; 4) $$a^{42}$$; 5) $$a^{14}$$; 6) $$a^5$$.