Упр.56 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Замените звёздочку такой степенью с основанием $$a$$, чтобы выполнялось равенство:
1) $$a^8 \cdot * = a^{13}$$;
4) $$* : a^{13} = a^{25}$$;
2) $$a^{11} \cdot * a = a^{16}$$;
5) $$* : a^6 \cdot a^5 = a^9$$;
3) $$a^7 : * = a^3$$;
6) $$a^4 \cdot * : a^{13} = a^2$$.

1) $$a^8 \cdot * = a^{13}$$

$$* = a^{13} : a^8 = a^5$$

2) $$a^{11} \cdot * \cdot a = a^{16}$$

$$a^{12} \cdot * = a^{16}$$

$$* = a^{16} : a^{12} = a^4$$

3) $$a^7 : * = a^3$$

$$* = a^7 : a^3 = a^4$$

4) $$* : a^{13} = a^{25}$$

$$* = a^{25} \cdot a^{13} = a^{38}$$

5) $$* : a^6 \cdot a^5 = a^9$$

$$* : a^6 = a^9 : a^5$$

$$* : a^6 = a^4$$

$$* = a^4 \cdot a^6 = a^{10}$$

6) $$a^4 \cdot * : a^{13} = a^2$$

$$a^4 \cdot * = a^2 \cdot a^{13}$$

$$a^4 \cdot * = a^{15}$$

$$* = a^{15} : a^4 = a^{11}$$

Ответ: 1) $$a^5$$; 2) $$a^4$$; 3) $$a^4$$; 4) $$a^{38}$$; 5) $$a^{10}$$; 6) $$a^{11}$$.