Упр.54 Вариант 2 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени произведение: 1) $$x^9 \cdot x^2$$; 2) $$a \cdot a^7$$; 3) $$b^3 \cdot b^3$$; 4) $$7^{11} \cdot 7^3$$; 5) $$m^4 \cdot m^5 \cdot m^{11}$$; 6) $$c^{19} \cdot c \cdot c^3$$; 7) $$(a+b)(a+b)^7$$; 8) $$n^9 \cdot n^4 \cdot n \cdot n^3$$; 9) $$(y-1)^5(y-1)^4$$.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются.

1. $$x^9 \cdot x^2 = x^{9+2} = x^{11}$$
2. $$a \cdot a^7 = a^{1+7} = a^8$$
3. $$b^3 \cdot b^3 = b^{3+3} = b^6$$
4. $$7^{11} \cdot 7^3 = 7^{11+3} = 7^{14}$$
5. $$m^4 \cdot m^5 \cdot m^{11} = m^{4+5+11} = m^{20}$$
6. $$c^{19} \cdot c \cdot c^3 = c^{19+1+3} = c^{23}$$
7. $$\left(a+b\right)\left(a+b\right)^7 = \left(a+b\right)^{1+7} = \left(a+b\right)^8$$
8. $$n^9 \cdot n^4 \cdot n \cdot n^3 = n^{9+4+1+3} = n^{17}$$
9. $$\left(y-1\right)^5 \cdot \left(y-1\right)^4 = \left(y-1\right)^{5+4} = \left(y-1\right)^9$$

Ответ: $$x^{11},\ a^8,\ b^6,\ 7^{14},\ m^{20},\ c^{23},\ (a+b)^8,\ n^{17},\ (y-1)^9$$