Упр.53 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Какое наибольшее значение и при каком значении переменной принимает выражение:
   1) $$-x^4-10$$;
   2) $$6-(x-5)^2$$;
   3) $$-(x+5)^4+13$$?

1) $$-x^4-10$$

Так как $$x^4 \ge 0$$ при любом $$x$$, то $$-x^4 \le 0$$. Значит, наибольшее значение выражения равно $$-10$$ и достигается при $$x=0$$.

2) $$6-(x-5)^2$$

Так как $$(x-5)^2 \ge 0$$, то $$-(x-5)^2 \le 0$$. Следовательно, наибольшее значение выражения равно $$6$$ и достигается при $$x=5$$.

3) $$-(x+5)^4+13$$

Так как $$(x+5)^4 \ge 0$$, то $$-(x+5)^4 \le 0$$. Значит, наибольшее значение выражения равно $$13$$ и достигается при $$x=-5$$.

Ответ: 1) $$-10$$ при $$x=0$$; 2) $$6$$ при $$x=5$$; 3) $$13$$ при $$x=-5$$.