Упр.49 Вариант 3 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Не выполняя вычислений, сравните: 1) $$0$$ и $$(-5{,}3)^2$$; 2) $$\left(-1\frac{1}{14}\right)^3$$ и $$0$$; 3) $$(-6)^{11}$$ и $$(-7)^4$$; 4) $$10^{10}$$ и $$(-10)^{10}$$.

1) $$(-5{,}3)^2>0,$$ значит

$$0<(-5{,}3)^2.$$

2) $$-1\frac{1}{14}<0,$$ а куб отрицательного числа отрицателен, значит

$$\left(-1\frac{1}{14}\right)^3<0.$$

3) $$(-6)^{11}<0,$$ так как степень нечётная, а $$(-7)^4>0,$$ так как степень чётная. Следовательно,

$$(-6)^{11}<(-7)^4.$$

4) $$10^{10}=(-10)^{10},$$ так как при чётной степени значение не зависит от знака основания.

Ответ: 1) $$0<(-5{,}3)^2$$; 2) $$\left(-1\frac{1}{14}\right)^3<0$$; 3) $$(-6)^{11}<(-7)^4$$; 4) $$10^{10}=(-10)^{10}$$.