Упр.46 Вариант 1 Дидактические материалы ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Докажите, что не является тождеством равенство: 1) $$\left(a-1\right)^2=a^2-1$$; 2) $$(c-2)(c+3)=(c-2)c+3$$.

1) Раскроем скобки в левой части:

$$(a-1)^2=a^2-2a+1.$$

Получаем:

$$a^2-2a+1 \ne a^2-1.$$

Значит, равенство не является тождеством.

2) Раскроем скобки в левой части:

$$(c-2)(c+3)=c^2+3c-2c-6=c^2+c-6.$$

Тогда правая часть равенства равна

$$(c-2)c+3=c^2-2c+3.$$

Сравниваем:

$$c^2+c-6 \ne c^2-2c+3.$$

Следовательно, равенство не является тождеством.

Ответ

1) Не является тождеством; 2) не является тождеством.